Со времени основания сменил несколько названий. Первоначальное название – «Казахстан» (литературно-художественный сборник, 1933-1934). Затем – альманах «Современная литература Казахстана» (1934-1935); литературно-политический журнал «Литературный Казахстан» (1935-1939);  «Литература и искусство Казахстана» (1939-1941); в годы ВОВ не издавался; альманах «Казахстан»(1946-1953); журнал «Советский Казахстан»(1953-1959).
Название «Простор» носит с 1960 г.